三角形垂心有什么性質(zhì) 垂心是什么意思

三角形的三條高線所在直線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)；直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上；鈍角三角形的垂心在三角形外。三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。

三角形垂心有什么性質(zhì)

1、銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)；直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上；鈍角三角形的垂心在三角形外.

2、三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心；或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心；

3、銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

4、銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心；銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短（施瓦爾茲三角形，最早在古希臘時(shí)期由海倫發(fā)現(xiàn)）。

5、三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。

三角形垂心的定義

1、垂心是從三角形的各個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所作的三條垂線的交點(diǎn)。

2、銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部。

3、直角三角形垂心在三角形直角頂點(diǎn)。

4、鈍角三角形垂心在三角形外部。

5、三角形三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)垂足，垂心這7個(gè)點(diǎn)可以得到6組四點(diǎn)共圓。