相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的判定

相似三角形的性質(zhì)：1、對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等；2、對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比都等于相似比；3、周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

相似三角形的性質(zhì)

1. 相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

2. 相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

3. 相似三角形周長的比等于相似比。

4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由 4 可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

5. 相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)

7. a/b=c/d等同于ad=bc.

8. 不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。

相似三角形的判定

（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

（2）如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等,這2個(gè)三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.）；

（3）如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似（簡敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.）；

（4）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似（簡敘為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）。