證明三角形相似的方法都有哪些

1、兩角對應相等兩個三角形相似。2、兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似。3、三邊成比例的兩個三角形相似。4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

證明三角形相似的方法

1、兩角對應相等兩個三角形相似。

2、兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似。

3、三邊成比例的兩個三角形相似。

4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

5、一個三角形兩邊去比另一個三角形與之相對應的兩邊，分別對應成比例，如果三組對應邊相比都相同，則三角形相似。

相似三角形的性質

1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面積比的算術平方根。

5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

7.a/b=c/d等同于ad=bc.

8.不必是在同一平面內的三角形里。