函數(shù)的定義域和值域 函數(shù)知識(shí)點(diǎn)介紹

一個(gè)函數(shù)由它的定義域、值域、和函數(shù)的表達(dá)式或算法組成。函數(shù)的定義域是函數(shù)能夠接受的所有可能的輸入值的集合，而函數(shù)的值域是函數(shù)可以生成的所有可能的輸出值的集合。

函數(shù)含義介紹

函數(shù)（function），數(shù)學(xué)術(shù)語。其定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

函數(shù)定義域介紹

函數(shù)定義域：數(shù)學(xué)名詞，是函數(shù)的三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)之一，對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象。指函數(shù)自變量的取值范圍，即對(duì)于兩個(gè)存在函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的非空集合D、M，集合D中的任意一個(gè)數(shù)，在集合M中都有且僅有一個(gè)確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則集合D稱為函數(shù)定義域。

函數(shù)值域介紹

值域，數(shù)學(xué)名詞，在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

在實(shí)數(shù)分析中，函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)，而在復(fù)數(shù)域中，值域是復(fù)數(shù)。