三角形的定義 三角形的性質

三角形的定義是：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

三角形的定義

三角形的定義是：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

三角形的性質

1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4、—個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（勾股定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形。）

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點。

三角形的分類

1）三角形的分類按角分

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等于90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大于90度。

2）三角形的分類按邊分

1、不等邊三角形：三條邊都不相等。

2、等腰三角形：有兩條邊相等。

3、等邊三角形：三條邊都相等。