一致連續和連續的區別 定義是什么

區別有范圍不同、連續性不同、圖像區別。范圍不同：連續是局部性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。連續性不同：一致連續的函數必連續，連續的未必一致連續。如果一個函數具有一致連續性則一定具有連續性，而函數具有連續性并不一定具有一致連續性。

一致連續和連續的區別

1.連續性是局部性，一般只針對單點，而一致連續是一個整體性，要對定義域上的一個子集。

2.一致性連續函數必連續，連續不一定一致連續。若函數有一致的連續性，則一定是連續的，但函數的連續性不一定是一致的連續性。

3、閉合區間上連續的函數必一致連續，因此在閉合區間中二者是一致的；開區間連續的不一定一致連續，一致連續的函數圖像不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況，連續的函數如在(0,1)上連續的函數 y=1/x。

一致連續和連續的定義是什么

首先，函數連續是一個局部的狀態，是x的一個δ鄰域內函數值的誤差在可接受范圍內，也就是與f（x）的值相差不超過ε。

也就是說在某個點與x充分接近的情況下，那么這個點所對應的值與f（x）的值充分接近，在這種情況下，我們說f（x）在這個點連續。由此可見，連續是一個局部的概念。

一致連續的概念和連續的概念關鍵之處就在于連續的局部的，而一直連續指的是一個區間。

連續指的的某一點連續，一致連續指的是某個區間任意一點都連續。

f（x）在區間I上，任意兩點充分接近的情況下，函數值都是無限逼近的。也就是在區間I上處處連續。

在區間I上不一致連續就只需找出在I上一個點不連續即可。