sinx的泰勒展開式

sinx用泰勒公式展開是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x^5）。sinx的泰勒展開式是不固定的，sin(sinx)∽x，設(shè)sinx=t，則sint~t，所以sint~t~sinx~x，由等價無窮小的傳遞性，因此泰勒展開為x，也可以直接算，求五次導(dǎo)數(shù)，可以解出除了x項以外都是0。

高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)的理論研究及應(yīng)用實踐中,泰勒公式有著十分重要的應(yīng)用，簡單歸納如下：

(1)應(yīng)用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。

(2)應(yīng)用泰勒公式可以證明區(qū)間上的函數(shù)等式或不等式。

(3)應(yīng)用泰勒公式可以進(jìn)行更加精密的近似計算。

(4)應(yīng)用泰勒公式可以求解一些極限。

(5)應(yīng)用泰勒公式可以計算高階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值。