sina+sinb=2sin(a/2+b/2)cos(a/2-b/2)。和差化積以及積化和差公式的推導(dǎo)非常簡單。只要掌握sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)這種最基本的三角函數(shù)展開公式，就能輕松掌握8個公式的推導(dǎo)。
用和差化積公式可以變成乘積形式：設(shè)(A+B)/2=a ,(A-B)/2=b，原式=sin(a+b)+sin(a-b)=sin a*cos b+cos a*sin b+sin a*cos b-cos a*sin b=2sina*cosb=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。
證明過程
sinA=sin[(A＋B)/2＋(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＋cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]；
sinB=sin[(A＋B)/2－(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]－cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]；
兩式相加，得：sinA＋sinB=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]。
三角函數(shù)公式：sin(α+k*2π)=sinα（k為整數(shù)）；cos(α+k*2π)=cosα（k為整數(shù)）；tan(α+k*2π)=tanα（...
三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)；cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)；tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z...
a-b的平方公式是（a-b）2=a2-2ab+b2，在這個公式中，2ab這一項是一個特殊的項，它代表著a和b的乘積的兩倍。。平方是一種運算，...
2+4+6+8+……+100公式：S＝[(2+2n)n]/2＝n(n+1)。2+4+6+8+...+100=2*(1+50)*50/2=51...
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a-b的平方差公式：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。平方差公式是指兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。公式中字母的不僅...
2×2魔方最簡單公式：上勾下勾上回下，前順右順上順右逆上逆前逆，右順上順右逆上順右順上順上順右逆，上順右順上逆左逆上順右逆，上逆左順右逆下逆...
因式分解常用公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。立方和公式：a3+b3=(a...
