初中平方根的計算公式 平方根運算

一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。

平方根計算公式

假設要求a的平方根,先假設為x,然后計算(a/x+x)/2,把得到的數當成x,同樣計算(a/x+x)/2,直到兩個數差不多相等就可以了。

比如計算√3,我假設是1.5,

代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續計算(3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個一樣了,那保留三位小數就是1.732,

按計算器得到的是1.732050807568。

平方根運算

描述

像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式算法。以計算為例。過程如圖1：最后求出約等于1.732（保留小數點后三位）。

過程1

因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。

平方根口訣

（1）11-19的平方：原數加尾數，尾平方；逢10進位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數乘2加80；10減尾數再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025