反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及推導(dǎo)過(guò)程

反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及推導(dǎo)過(guò)程：反三角函數(shù)即為三角函數(shù)的反函數(shù)，將x和y的位置互換，此時(shí)y為自變量（即角度），x為y的函數(shù)，在將其化為x為自變量，y為x的函數(shù)的形式，得到的即是反三角函數(shù)。

反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及推導(dǎo)過(guò)程

反函數(shù)求導(dǎo)方法:

若F(X),G(X)互為反函數(shù),

則: F'(X)*G'(X)=1

E.G.:y=arcsinx x=siny

y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(hào)(1-sin^2y)=1/根號(hào)(1-x^2)

其余依此類(lèi)推

反正弦函數(shù)

正弦函數(shù)y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函數(shù)

余弦函數(shù)y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數(shù)

正切函數(shù)y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函數(shù)

余切函數(shù)y=cot x在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。