三角形內角和180度的證明方法 三角形內角和定理

三角形內角和180度的證明方法：用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱命題表示為：?△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。任意n邊形的內角和公式為θ=180°×（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。

三角形內角和180度的證明方法

將一個三角形的三個角分別往內折,三個角剛好組成一平角,平角為180度，所以三角形內角和為180度。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全稱命題表示為：?△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

證法一：作BC的延長線CD，過點C作CE∥BA，則∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

證法二：過點C作DE∥AB，則∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°

證法三：在BC上任取一點D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，則有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°

三角形內角和定理

三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱命題表示為：?△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的內角和是什么

三角形的內角和是180度（或寫180°）。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）。