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1+3+5+7+…+99的公式

2023-12-29 08:47:05文/勾子木

1+3+5+7+…+99的公式是:(首項(xiàng)+尾項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2。(首項(xiàng)+尾項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2=(1+99)×99÷2=100×99÷2=50×99=4950。等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

1+3+5+7+…+99的公式

等差數(shù)列的性質(zhì)

1、公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d。

2、公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd。

3、若{an}{bn}為等差數(shù)列,則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列。

4、對任何m、n,在等差數(shù)列中有:an=am+(n-m)dm、n∈N+,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。

5、一般地,當(dāng)m+n=p+qm,n,p,q∈N+時(shí),am+an=ap+aq。

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