集合運(yùn)算法則

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

集合運(yùn)算法則

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對(duì)偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪?=A；A∩U=A

求補(bǔ)律：A∪A'=U；A∩A'=?

對(duì)合律：A''=A

等冪律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩?=?

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的并集的補(bǔ)集等于集合A的補(bǔ)集與集合B的補(bǔ)集的交集;2.集合A與集合B的交集的補(bǔ)集等于集合A的補(bǔ)集與集合B的補(bǔ)集的并集。

容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)。

集合

集合，簡(jiǎn)稱集，是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，也是集合論的主要研究對(duì)象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì)，關(guān)于集合的最簡(jiǎn)單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素。現(xiàn)代的集合一般被定義為：由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體。