初一數(shù)學有哪些重要知識 數(shù)學知識點總結(jié)

初一數(shù)學重要知識點：包括代數(shù)式的定義、整式（單項式與多項式）、升（降）冪排列、代數(shù)式的書寫要求、系數(shù)與次數(shù)等。這是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，需要學生掌握代數(shù)式的構(gòu)成和運算規(guī)則。

初一數(shù)學有哪些重要知識

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

初一數(shù)學知識點總結(jié)

代數(shù)式：包括代數(shù)式的定義、整式（單項式與多項式）、升（降）冪排列、代數(shù)式的書寫要求、系數(shù)與次數(shù)等。這是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，需要學生掌握代數(shù)式的構(gòu)成和運算規(guī)則。

有理數(shù)：涉及有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的混合運算等。這是數(shù)學運算的基礎(chǔ)，特別是對于理解數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則非常重要。

一元一次方程：包括方程及方程解的概念、根據(jù)題意列一元一次方程、解一元一次方程等。這是解決實際問題的重要工具，需要學生掌握方程的解法和應用。

幾何圖形：包括基本的幾何圖形（如圓柱、圓錐、正方體、長方體等）和生活中的平面圖形（如三角形、正方形、平行四邊形等）。這是培養(yǎng)學生空間觀念和幾何直觀能力的基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計：涉及數(shù)據(jù)收集的方式、數(shù)據(jù)的整理和常見的統(tǒng)計圖等。這是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理和分析能力的重要部分。

特殊值法和科學記數(shù)法：特殊值法是一種通過符合題目要求的數(shù)代入進行猜想的方法，而科學記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)的方法。這兩種方法在數(shù)學計算和問題解決中都有廣泛應用。

初一數(shù)學重要知識點

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

⑷菱形是軸對稱圖形。

提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關(guān)系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì)：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。