初中數(shù)學(xué)所有知識點歸納大全有哪些

初中數(shù)學(xué)所有知識點歸納：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

初中數(shù)學(xué)所有知識點歸納

1.一次函數(shù)

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數(shù)與y軸交點的'坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。

2.二次函數(shù)

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

(2)二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;

當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

3.反比例函數(shù)

(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

當(dāng)K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

當(dāng)K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù);

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

⑷菱形是軸對稱圖形。

提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關(guān)系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì)：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。

11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個數(shù)不同、取值范圍不同。

12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。

14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

完全平方數(shù)類型：①想誰的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。