能被7整除的數(shù)的特征 數(shù)學(xué)除法介紹

數(shù)字位數(shù)小于等于三位時(shí)，割去末位數(shù)字，再?gòu)牧粝聛?lái)的數(shù)中減去所割去數(shù)字的2倍，這樣，一次次減下去，如果最后的結(jié)果是7的倍數(shù)（包括0），那么，原來(lái)的這個(gè)數(shù)就一定能被7整除。

能被7整除的數(shù)的特征

能被7整除的數(shù)的特征是一個(gè)自然數(shù)，去掉它的末位數(shù)字之后，再加上末位數(shù)字的5倍，如果得數(shù)能被7整除；一個(gè)自然數(shù)，去掉它的末位數(shù)字之后，再減去末位數(shù)字的2倍，如果所得的差能被7整除；一個(gè)自然數(shù)(至少有3位)，去掉它的首位數(shù)，把首位數(shù)的2倍加在其余的數(shù)的前兩位數(shù)上，得數(shù)能被7整除。

哪些數(shù)能被7整除

1、去尾相加法：一個(gè)自然數(shù)，去掉它的末位數(shù)字之后，再加上末位數(shù)字的5倍，如果得數(shù)能被7整除，這個(gè)自然數(shù)就能被7整除。

例：判斷1029能否被7整除。

解：去掉1029的末位數(shù)字9得102，再加上末位數(shù)字9的5倍45得147。繼續(xù)下去，去掉147的末位數(shù)字7得14，再加上末位數(shù)字7的5倍35得49。49能被7整除，所以1029能被7整除。

計(jì)算過(guò)程可以簡(jiǎn)單記作：1029→102＋9×5＝147→14＋7×5＝49。

2、去尾相減法：一個(gè)自然數(shù)，去掉它的末位數(shù)字之后，再減去末位數(shù)字的2倍，如果所得的差能被7整除，這個(gè)自然數(shù)就能被7整除。

例：判斷15946能否被7整除。

解：去掉15946的末位數(shù)字6得1594，再減去末位數(shù)字6的2倍12得1582。繼續(xù)下去，去掉1582的末位數(shù)字2得158，再減去末位數(shù)字2的2倍4得154。再繼續(xù)下去，去掉154的末位數(shù)字4得15，再減去末位數(shù)字4的2倍8得7。7能被7整除，所以15946能被7整除。

計(jì)算過(guò)程可以簡(jiǎn)單記作：15946→1594－6×2＝1582→158－2×2＝154→15－4×2＝7。

數(shù)學(xué)除法介紹

除法是四則運(yùn)算之一。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)非零因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來(lái)求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。