初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題100道及答案整理

問(wèn)題1.某建筑物地基是一個(gè)邊長(zhǎng)為30米的正六邊形，要環(huán)繞地基開(kāi)辟綠化帶，是綠化帶的'面積和地基面積相等，求綠化帶的邊長(zhǎng)多少?(列方程解決)

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案

問(wèn)題1.某建筑物地基是一個(gè)邊長(zhǎng)為30米的正六邊形，要環(huán)繞地基開(kāi)辟綠化帶，是綠化帶的'面積和地基面積相等，求綠化帶的邊長(zhǎng)多少?(列方程解決)

答案：綠化帶的邊長(zhǎng)為x

x^2/30^2=2

x=30√2=42.43

綠化帶的邊長(zhǎng)是42.43米

問(wèn)題2.一個(gè)三角形的三條邊分別是13,14,15,則這個(gè)三角形的面積等于多少?

答案由海倫 公式得：p=(13+14+15)/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

問(wèn)題3.在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積是多少?

答案3、AC=5，又得到三角形ADC為直角三角形，所以面積為：3*4/2+5*12/2=36

問(wèn)題4.問(wèn)X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積

答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特別是k=4時(shí)

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

問(wèn)X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積

解：方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積，所以方程式9x^2+23x-2=0有兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)解

假設(shè)這兩個(gè)偶數(shù)是2k和2(k+1),k>=0,k為整數(shù)

9x^2+23x-2=2k*2(k+1)

9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0

判別式

23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))

=23^2+72(1+2k(k+1))

=23^2+72+144k(k+1)

=601+144k(k+1)>=0

k^2+k+601/144>=0

(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0

601/144-1/4〉0

所以k為任意整數(shù)時(shí)601+144k(k+1)>=0都成立!

所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特別是k=4時(shí)

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

初三奧數(shù)題精選

1.城關(guān)小學(xué)校辦工廠生產(chǎn)7.5萬(wàn)盒學(xué)具，原計(jì)劃30天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)的盒數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍。完成這批人物實(shí)際用了多少天?

2.五年級(jí)學(xué)生參加少年軍校訓(xùn)練，原計(jì)劃3.5時(shí)行軍14千米，實(shí)際只用了2.8時(shí)。實(shí)際每時(shí)行軍的路程是原計(jì)劃的多少倍?

3.服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原來(lái)節(jié)約0.1米。原來(lái)做700套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?

4.農(nóng)資公司有240噸化肥要運(yùn)往農(nóng)村，原計(jì)劃每天運(yùn)22噸，實(shí)際每天運(yùn)的噸數(shù)比原計(jì)劃地2倍還多4噸。運(yùn)完這批化肥實(shí)際用了多少天?

5.修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天可以修完。現(xiàn)在要求4天修完，每天應(yīng)修多少米?

6.洗衣機(jī)廠計(jì)劃25天生產(chǎn)洗衣機(jī)4000臺(tái)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制造40臺(tái)。照這樣計(jì)算，完成原定生產(chǎn)任務(wù)要少用多少天?