初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題100道及答案

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題：甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題100道及答案

1.已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式屬于正確分解因式的是（ ）

A.1+4x2=（1+2x）2 B.6a-9-a2=-（a-3）2

C.1+4m-4m2=（1-2m）2 D.x2+xy+y2=（x+y）2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）

A.（x-y）4 B.（x2-y2）4 C.[（x+y）（x-y）]2 D.（x+y）2（x-y）2

答案：

1.C 2.D 3.B 4.D

填空題（每小題4分，共28分）

1.（4分）（1）當(dāng)x _________ 時(shí)，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

2.（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________.

3.（4分）（2004萬州區(qū)）如圖，要給這個(gè)長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 _________.（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）

4.（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為 _________.

5.（4分）（2002長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù).

（a+b）1=a+b；

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

6.（4分）（2004荊門）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）

第n年12345…

老芽率aa2a3a5a…

新芽率0aa2a3a…

總芽率a2a3a5a8a…

照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ （精確到0.001）.

7.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為 _________.

答案：7.

考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方.

專題：計(jì)算題.

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；

（2）根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可.

解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；

（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5.

點(diǎn)評(píng)：主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1.