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當(dāng)且僅當(dāng)是充要條件嗎

2024-01-30 16:40:02文/陳宇航

當(dāng)且僅當(dāng)是充要條件。"當(dāng)A成立時(shí),B成立",則A是B的充分條件;B是A的必要條件。"僅當(dāng)A成立時(shí),B成立",則A是B的必要條件;B是A的充分條件。所以,"當(dāng)且僅當(dāng)A成立時(shí),B成立",則A是B的充分必要條件。

當(dāng)且僅當(dāng)是充要條件嗎

A,B是充分必要條件則A<->B即A->B,B->A

"A當(dāng)B"表示B->A,"A僅當(dāng)B"表示只有B成立A才有可能成立即 非B -> 非A,即A->B

非B -> 非A的解釋是對(duì)于任意C≠B,則C->非A。不是你說的什么C不能蘊(yùn)含A。

對(duì)于充分必要條件同樣成立,C≠B,則C->非A。

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