x的x次方求導

x求的x次方的導可以用換元法。令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

推導過程

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

兩邊取對數(shù)：lny=xlnx

兩邊求導,應(yīng)用復合函數(shù)求導法則：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

導數(shù)的意義：

不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

對于可導的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)（簡稱導數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。