初中三角函數(shù)公式及定理大全

1、正弦定理：在三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。（其中R為外接圓的半徑），2、第一余弦定理：三角形中任意一邊等于其他兩邊以及對應角余弦的交叉乘積的和，即a=c cosB + b cosC。

初中三角函數(shù)公式及定理大全1

銳角三角函數(shù)定義:

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c

余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c

正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b

余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a

正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b

余割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a

初中三角函數(shù)公式及定理大全2

互余角的關系

sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,

tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

積的關系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

初中三角函數(shù)公式及定理大全3

平方關系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

倒數(shù)關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

初中三角函數(shù)公式及定理大全4

三角函數(shù)的和差化積公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。