自然數(shù)都包括什么數(shù)

自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

自然數(shù)一般概念

自然數(shù)是一切等價(jià)有限集合共同特征的標(biāo)記。

注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。

自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3……是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無(wú)限的。全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。

在數(shù)物體的時(shí)候，數(shù)出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。

基本單位：計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)……

總之，自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。當(dāng)然，負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等就不算在其內(nèi)了。

自然數(shù)數(shù)列

數(shù)列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，稱為自然數(shù)列。

自然數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n。

自然數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2

自然數(shù)列本質(zhì)上是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d=1。