初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法法則及練習(xí)題

有理數(shù)的加法法則：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；符號(hào)相反的兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法法則

有理數(shù)的加法法則：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；符號(hào)相反的兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

加法運(yùn)算

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。

6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

7、分母相同的數(shù)可以先相加。

8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

減法運(yùn)算

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

乘法運(yùn)算

1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

2、任何數(shù)與零相乘，都得零。

3、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

4、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

5、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后后把絕對(duì)值相乘。

除法運(yùn)算

1、除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任意一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。

注意：

零不能做除數(shù)和分母。

有理數(shù)的除法與乘法是互逆運(yùn)算。

在做除法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除。若在算式中帶有帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。若不能整除，則除法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

乘方運(yùn)算

1、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例如：(-2)3(-2的3次方)=-8，(-2)2(-2的2次方)=4。

2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都是零。例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

3、零的零次冪無(wú)意義。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以用有理數(shù)的乘法運(yùn)算完成。

5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法法則的練習(xí)題

一、填空題：3*8=24

1、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A、a+b<0；B、-a+b+c<0

C、|a+b|>|a+c|；D、|a+b|<|a+c|2

A、都是零；B、至少有一個(gè)是零；C、一正一負(fù)；D、互為相反數(shù)

3、若x?3，y?2，且x?y，則x?y的值為( )

A.1；B.-5；C.-5或-1；D.5或1

4、在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是( )

A.1；B.0；C.-1；D.3

5、x<0,y>0時(shí),則x；x+y；x+(-y)，y中最小的數(shù)是( )

A.x；B.x+(-y)；C.x+y；D.y

6、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是( )

A、如果a<0，b<0，那么a+b>0；B、如果a>0,b<0,那么a+b>0

C、若a>0,b<0,則a+b<0；D、若a<0,b>0,且a>b,由a+b<0

7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,則a+b的值是( )

A、5；B、1；C、-1；D、-5

8、2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京開(kāi)幕，5個(gè)城市標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是( )

A、巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)；B、紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)

C、倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)；D、漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)

倫敦巴黎

二、選擇題：4*6=24

9、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步向右跳兩個(gè)單位到K2，第三步向左跳三個(gè)單位到K3，第四步向右跳四個(gè)單位到K4??按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K100表示的數(shù)是20，則電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)是.

11111110、若3>a>2時(shí)，則?a2。1-3?+??1?-?a；?2232

11、填空：?1?1111111+??+??+┉+??34223910

12、用“>”或“<”號(hào)填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b_____0;

(3)如果a<0,b<0,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_____0;

13、一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，

第一次往上爬了0.42米，卻下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5

米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;

第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，

沒(méi)有下滑;第六次蝸牛往上爬了米爬到井口。

14、某工廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人

數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的為正數(shù)。