初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總

初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總：函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值。常函數(shù)：x取定義域內(nèi)任意數(shù)時(shí)，都有y=C（C是常數(shù)），則函數(shù)y=C稱為常函數(shù)。

初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總

一、定義

函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值。

二、分類

（1）、常函數(shù)：x取定義域內(nèi)任意數(shù)時(shí)，都有y=C（C是常數(shù)），則函數(shù)y=C稱為常函數(shù)，其圖象是平行于x軸的直線或直線的一部分。

（2）、一次函數(shù)：一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)。

三、函數(shù)的表示方法

（1）、解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來(lái)表示，這種表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法。

（3）、圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

（1）、在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

（2）、一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（－b/k，0)。

（2）、正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。

（2）、頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交點(diǎn)式：y=a(x-x?）（x-x?）［僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線］。

二次函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系

對(duì)于一般式：

①、y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

②、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。

③、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱。

④、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

初中函數(shù)入門基礎(chǔ)

誘導(dǎo)公式口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函數(shù)值：

（1）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)；

（2）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，等于α的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)。

初中三角函數(shù)值積化和差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]。

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]。

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]。

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]。