數(shù)學(xué)中什么叫實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)

實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類。無限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的數(shù)叫無理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)包括整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

什么叫實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)

實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù),零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無理數(shù)可以分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。實(shí)數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。

什么叫有理數(shù)

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
包括整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。
這一定義在數(shù)的十進(jìn)制和其他進(jìn)位制（如二進(jìn)制）下都適用。
數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個整數(shù) a 和一個非零整數(shù) b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分?jǐn)?shù)。希臘文稱為 λογο? ，原意為“成比例的數(shù)”(rational number)，但中文翻譯不恰當(dāng)，逐漸變成“有道理的數(shù)”。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱為無理數(shù)。
所有有理數(shù)的集合表示為 Q，有理數(shù)的小數(shù)部分有限或?yàn)檠h(huán)。

什么叫無理數(shù)

無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。 常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。