絕對值的定義 它的幾何意義是什么

絕對值的定義：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。絕對值的幾何意義：一個數的絕對值在數軸上表示這個數的點到原點的距離。以|a-1|為例，既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離，也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離。

絕對值的定義

絕對值的定義：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0。

用公式表示為：當a?0，|a|=a；當a?0時，|a|=-a；當a=0時，|a|=0。

絕對值具有非負性，任意一個有理數的絕對值都不是負數。即|a|≧0。

舉例：x為任意有理數，且不考慮其正負，在數學中，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示負x(在這種情況下-x為正)，|x|=0表示x為0。

例如：3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。

數字的絕對值可以被認為是與零的距離。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數。

絕對值的幾何意義

絕對值的幾何意義：一個數的絕對值在數軸上表示這個數的點到原點的距離。

以|a-1|為例，既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離，也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離，這兩個距離是相等的。

絕對值的有關性質

（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于0的數，這是絕對值的非負性。

（2）絕對值等于0的數只有一個，就是0。

（3）絕對值等于同一個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。

（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。

（5）正數的絕對值是它本身。

（6）負數的絕對值是它的相反數。

（7）0的絕對值是0。