自然定義域和定義域有什么區(qū)別 怎樣求定義域

自然定義域，是指對(duì)抽象地用算式表達(dá)的函數(shù)，通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合。定義域范圍更大，使得抽象表達(dá)式有意義的自定義范疇。定義域，在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有輸入值的集合，自然定義域，在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有自然數(shù)輸入值的集合。

自然定義域和定義域有什么區(qū)別

自然定義域，是指對(duì)抽象地用算式表達(dá)的函數(shù)，通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合。定義域范圍更大，使得抽象表達(dá)式有意義的自定義范疇。

定義域，在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有輸入值的集合，自然定義域，在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有自然數(shù)輸入值的集合。

怎樣求一個(gè)函數(shù)的自然定義域

舉例說明：

求y=1/（1-x^2）

定義域如下：1-x^2≠0

所以x^2≠1

即定義域的要求為：x≠±1

通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合，這種定義域稱為函數(shù)的自然定義域。

在這種約定之下，一般的用算式表達(dá)的函數(shù)可用“y=f(x)”表達(dá)，而不在表出其定義域。例如，函數(shù)y=1/(1+x)的自然定義域是區(qū)間（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

定義域的表示方法

定義域表示方法有不等式、區(qū)間、集合等三種方法。

y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定義域可表示為：1）x≤1；2）x∈(-∞，1]；3）{x|x≤1}。

設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域。