0的積分

0的任何積分都等于0。因?yàn)槌?shù)的積分法則為∫ndx=n*∫dx，所以0的積分，∫0dx=0*∫dx=0。積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a，b]中圖線下包圍的面積。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所圍成圖形的面積。這個(gè)圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。

積分的概念

積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù)，在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值。

積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起，更高級(jí)的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對(duì)各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。