什么是有理數 和無理數的區別是什么

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用。

什么是有理數

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。

有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

有理數和無理數的區別

有理數和無理數的本質區別在于：有理數與兩個整數之比等價，而無理數則與一個無限不循環小數等價。

常見的有理數類型有如下幾種。

1.整數：所有的整數都是有理數。

2.小數：小數分類里的有限小數、無限循環小數都是有理數。

3.分數：因為所有的分數不是與一個有限小數等價，就是與一個無限循環小數等價。即，分數化成小數的結果不是一個有限小數，就是一個無限循環小數。而這兩種類型的小數都是有理數，所以，所有的分數都是有理數。

常見的無理數類型有如下幾種。

1.無限不循環小數：如圓周率π、自然對數的底數e等。

2.根式中開方開不盡的數：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

有理數的加法運算

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。