累次積分交換次序

第一步，作出積分區(qū)域；第二步，看是先對(duì)x還是先對(duì)y積分，如果，先對(duì)x積分，則作一條平行于x軸的直線穿過積分區(qū)域，與積分區(qū)域的交點(diǎn)就是積分上下限；同理，如果是先對(duì)y積分，就作一條平行于y軸的直線穿過積分上下限。

交換積分次序的技巧

1、縣畫出積分區(qū)域的草圖，并解出聯(lián)立方程的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2、從原則上來說，盡可能一次性地積分積出來最好，也就是說，積分區(qū)域最好是一個(gè)聯(lián)通域，在這個(gè)聯(lián)通域內(nèi)，不需要將圖形分塊。換句話說，就是一次性先從左到右然后從上到下積分，或一次性先從上到下然后從左到右積分。第一次一般是從函數(shù)積分積到函數(shù)，第二次一般是固定的一點(diǎn)積分到另一點(diǎn)。

3、有時(shí)候上面的方法并不適用，不得不將圖形切割成幾小塊，這是有被積函數(shù)的形式?jīng)Q定的。譬如sin(x^2)根本無法積分，如果能先對(duì)y積分，積到y(tǒng)=x，就可以積出來了。