初二一次函數(shù)知識點總結

一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要知識點，下面將為您詳細介紹，僅供大家參考。

一次函數(shù)定義

一般地，形如（k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。

⑵當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù)。

⑶當k=0，b≠0時，它不是一次函數(shù)。

⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

一次函數(shù)性質

一般地，形如y=kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)

①k不為零

②x指數(shù)為1

③b取任意實數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

（2）必過點：（0，b）和（-b/k，0）

（3）走向：

k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限

b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限

直線經(jīng)過第一、二、三象限

直線經(jīng)過第一、三、四象限

直線經(jīng)過第一、二、四象限

直線經(jīng)過第二、三、四象限

（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。

（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。

（6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。