方程的概念和意義

方程是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。在數(shù)學(xué)中，一個(gè)方程是一個(gè)包含一個(gè)或多個(gè)變量的等式的語(yǔ)句。求解等式包括確定變量的哪些值使得等式成立。變量也稱為未知數(shù)，并且滿足相等性的未知數(shù)的值稱為等式的解。

方程的相關(guān)概念

方程式或簡(jiǎn)稱方程，是含有未知數(shù)的等式。即：⒈方程中一定有含一個(gè)或一個(gè)以上未知數(shù)的代數(shù)式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

未知數(shù)：通常設(shè)x.y.z為未知數(shù)，也可以設(shè)別的字母，全部小寫(xiě)字母都可以。

“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知數(shù)的項(xiàng)中，未知數(shù)次數(shù)最高的項(xiàng)。而次數(shù)最高的項(xiàng)，就是方程的次數(shù)。

“解”：方程的解，指使，方程的根是方程兩邊相等的未知數(shù)的值，指一元方程的解，兩者通常可以通用。

解方程：求出方程的解的過(guò)程，也可以說(shuō)是求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程，或說(shuō)明方程無(wú)解的過(guò)程叫解方程。

方程中，恒等式叫做恒等方程，矛盾式叫做矛盾方程。在未知數(shù)等于某特定值時(shí)，恰能使等號(hào)兩邊的值相等者稱為條件方程，例如，在時(shí)等號(hào)成立。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

同解方程：

如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

⒉方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。