什么叫角的奇妙線

角的奇妙線應該指的是三等分角線的奇妙性質：任意一個三角形的內角、外角、內角的優角共有18條三等分角線，這18條三等分角線共有108個交點，這108個交點恰好分別是54個等邊三角形（莫萊三角形）的頂點。

三等分角線

三等分角線是可以用來三等分任意角的曲線。若只用標準的尺規作圖，不配合曲線或是有刻度的直尺，“三等分一個已知角”在歷史上已證明是尺規作圖所不能解決的問題，但僅用尺規作出某一個三角形，并作出各角的三等分角線是可以做到的。有許多的曲線可以作為三等分角的輔助，而進行三等分角的方式也各有不同。

證明線段相等

1、兩全等三角形中對應邊相等。

2、同一三角形中等角對等邊。

3、等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

5、過三角形一邊的中點且平行于第三邊的直線必平分另一邊。