角平分線的性質(zhì)定理是什么

很多同學(xué)都學(xué)過角平分線，那么什么是角平分線的性質(zhì)定理？大家一起來看看吧。

角平分線的性質(zhì)

角平分線的性質(zhì)有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是角平分線將此角分為一對等角，第二點(diǎn)是在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

角平分線在三角形中的性質(zhì)為：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且到各邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心；三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例。

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線，角平分線是在角的形內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。

角平分線的判定

角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上。

因此根據(jù)直線公理。

證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB

證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴OC平分∠AOB

以上就是一些角平分線的相關(guān)信息，希望對大家有所幫助。