正六邊形的面積怎么算

正六邊形的面積公式：（3/2）×√3a2。小編為大家?guī)砹嗽敿?xì)的解釋。

正六邊形面積

因?yàn)槭钦呅?，正六邊形就可以分成過中心6個(gè)全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高為√3/2×a，每個(gè)三角形的面積都是√3/4×a2，所以正六邊形的面積為(3/2)×√3a2（其中a為邊長(zhǎng)）。

什么是六邊形

多邊形的一種，指所有有六條邊和六個(gè)角的多邊形。根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六邊形的內(nèi)角和都是720°，外角和為360°自然界中，苯與石墨的分子結(jié)構(gòu)、龜殼、蜂巢等都呈現(xiàn)正六邊形形狀。

正多邊形特性

1、正多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)外接圓上，每個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓。

2、正多邊形可尺規(guī)做圖當(dāng)且僅當(dāng)正多邊形的邊數(shù)n的奇質(zhì)數(shù)因子是費(fèi)馬數(shù)。參見可尺規(guī)作圖的多邊形。

3、內(nèi)角

正n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（n－2）×180°，正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是（n－2）×180°÷n。

4、外角

正n邊形外角和等于n·180°－（n－2）·180°＝360°，所以正n邊形的一個(gè)外角為：360°÷n，所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角也可以用這個(gè)公式：180°－360°÷n。

以上就是小編為大家找來的正六邊形的面積相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到大家。