線性方程組有解的條件

R(A)=R(AB)=n是線性方程組有解的充要條件，齊次方程組有唯一零解的充要條件是系數行列式的值為0，不為0就有無窮多解。線性方程組是各個方程關于未知量均為一次的方程組。

齊次線性方程組求解步驟

1、對系數矩陣A進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；

1、若r(A)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；

若r(A)=r<n（未知量的個數），則原方程組有非零解，進行以下步驟：

3、繼續將系數矩陣A化為行最簡形矩陣，并寫出同解方程組；

4、選取合適的自由未知量，并取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。