數學中二次函數解析式和性質

小編為大家整理了二次函數的數學知識點，大家跟隨小編一起來看一下吧。

解析式形式

1.一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）。

2.頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k為常數，a≠0）。

3.兩根式：y=a（x-x₁）（x-x₂），其中x₁，x₂是拋物線與x軸的交點的橫坐標，

即一元二次方程ax₂+bx+c=0的兩個根，a≠0。

二次函數的概念

一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數。這里需要強調的是和一元二次方程類似，二次項系數a≠0，而b，c可以為零。二次函數的定義域是全體實數。二次函數的結構特征有兩個，第一個：等號左邊是函數，右邊是關于自變量x的二次式，x的最高次數是2。第二個：a，b，c是常數，a是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項。

二次函數性質

1.二次函數是拋物線，但拋物線不一定是二次函數。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數。拋物線是軸對稱圖形。

2.拋物線有一個頂點P，坐標為P（-b/2a，（4ac-b²）/4a），當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

以上是小編整理的有關二次函數的相關知識，希望對大家有所幫助。