十字相乘法例題20道及解答思路

在因式分解的學習中，會經常用到十字相乘法，小編整理了一些十字相乘法的例題的內容，大家跟隨小編一起來學習一下吧。

20道例題

1.x2-8x+15=0；

2.6x2-5x-25=0；

3.a²-7a+6=0；

4.8x²+6x-35=0；

5.18x²-21x+5=0；

6.20-9y-20y²=0；

7.2x2+3x+1=0；

8.2y²+y-6=0；

9.6x²-13x+6=0；

10.3a²-7a-6=0；

11.6x²-11x+3=0；

12.4m²+8m+3=0；

13.10x²-21x+2=0；

14.8m²-22m+15=0；

15.4n²+4n-15=0；

16.6a²+a-35=0；

17.5x²-8x-13=0；

18.4x²+15x+9=0；

19.15x²+x-2=0；

20.6y²+19y+10=0。

解題思路

先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數。分解二次項系數（只取正因數，因為取負因數的結果與正因數結果相同）。

因式分解方法

1.提出公因式：如果多項式的每一項都有一個公因式，你可以把它提出來，把多項式變成兩個因子的乘積。

2.應用公式法：由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式。如，和的平方、差的平方。

3.分組分解法：要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b，從而得到a（m+n）+b（m+n），又可以提出公因式m+n，從而得到（a+b）（m+n）。

4.十字相乘法（經常使用）：對于mx2+px+q形式的多項式，如果a×b=m，c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為（ax+d）（bx+c）。

5.配方法：對于那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。

6.拆、添項法：可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。

以上是小編整理的有關于十字相乘法和因式分解的一些內容，希望給大家帶來幫助。