整除是什么意思

若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除（或說(shuō)b能整除a），a為被除數(shù)，b為除數(shù)，即b/a，讀作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）。整除屬于除盡的一種特殊情況。

整除的性質(zhì)

1、若a/b，a/c，則a/(b±c)。

2、若a/b，則對(duì)任意c(c≠0)，a/bc。

3、對(duì)任意非零整數(shù)a，±a/a=±1。

4、若a/b，b/a，則|a|=|b|。

5、如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除。

6、如果a同時(shí)被b與c整除，并且b與c互質(zhì)，那么a一定能被積bc整除，反過(guò)來(lái)也成立。

對(duì)任意整數(shù)a，b，b>0，存在唯一的數(shù)對(duì)q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個(gè)事實(shí)稱為帶余除法定理，是整除理論的基礎(chǔ)。