高中數學反函數與原函數的關系是什么 定義是什么

1.反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域；2.互為反函數的兩個函數的圖像關于直線y=x對稱。

反函數與原函數的關系

反函數與原函數的關系：1.反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域；2.互為反函數的兩個函數的圖像關于直線y=x對稱；3.原函數若是奇函數，則其反函數為奇函數；4.若函數是單調函數，則一定有反函數，且反函數的單調性與原函數的一致；5.原函數與反函數的圖像若有交點，則交點一定在直線y=x上或關于直線y=x對稱出現。

原函數：原函數是指對于一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。例如：sin x是cos x的原函數。

反函數：一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域，最具代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

原函數與反函數的定義

（一）原函數：

原函數的定義：對于一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。

原函數的例子：∫cosxdx=sinx

原函數的定理：函數f(x)在某區間上連續的話，那么f(x)在這個區間里必會存在原函數。這是屬于充分不必要條件，還被叫做是原函數存在定理，要是函數有原函數的話，那它的原函數為無窮多個。

（二）反函數：

反函數的定義：設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f﹣1(x) 。反函數y=f ﹣1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

反函數的例子：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5

反函數性質：函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關于直線y=x對稱；函數及其反函數的圖形關于直線y=x對稱；函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射的。