高中數學向量知識點 向量公式整理

向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。

高中數學知識點：向量

1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。

2.規定若線段AB的端點A為起點，B為終點，則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度。具有方向和長度的線段叫做有向線段。

3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。

注：向量的模是非負實數，是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。

4.單位向量：長度為一個單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。

5.長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。

高中數學向量公式整理

1.單位向量:單位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根號(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2} 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) =根號(x1平方+y1平方)*根號(x2平方+y2平方)

5.空間向量:同上推論 (提示:向量a={x,y,z})

6.充要條件: 如果向量a⊥向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b =(向量a±向量b)平方