高中線性回歸方程公式 求解方法是什么

線性回歸方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。

高中線性回歸方程公式求法

第一：用所給樣本求出兩個相關變量的(算術）平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分別計算分子和分母：（兩個公式任選其一）

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三：計算b：b=分子/分母

用最小二乘法估計參數b，設服從正態分布，分別求對a、b的偏導數并令它們等于零，得方程組解為

其中，且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關于的線性回歸方程，稱為回歸系數，對應的直線稱為回歸直線.順便指出，將來還需用到，其中為觀測值的樣本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均數X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入總的公式y=bx+a得到線性回歸方程

(X為xi的平均數，Y為yi的平均數)

高中線性回歸方程求解方法

線性回歸模型經常用最小二乘逼近來擬合，但他們也可能用別的方法來擬合，比如用最小化“擬合缺陷”在一些其他規范里（比如最小絕對誤差回歸），或者在回歸中最小化最小二乘損失函數的乘法。相反，最小二乘逼近可以用來擬合那些非線性的模型。因此，盡管最小二乘法和線性模型是緊密相連的，但他們是不能劃等號的。